基礎数学例

${(4 a^{2} b)}^{2} {(2 a^{3} b^{4})}^{4}$

ステップ 1

積の法則を $4 a^{2} b$ に当てはめます。

${(4 a^{2})}^{2} b^{2} {(2 a^{3} b^{4})}^{4}$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 a^{3} b^{4}$ に当てはめます。

${(4 a^{2})}^{2} b^{2} ({(2 a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4})$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

${(4 a^{2})}^{2} b^{2} {(2 a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

ステップ 3

積の法則を $4 a^{2}$ に当てはめます。

$4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(2 a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

積の法則を $2 a^{3}$ に当てはめます。

$4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} (2^{4} {(a^{3})}^{4}) {(b^{4})}^{4}$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 2^{4} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

ステップ 5

指数をまとめます。

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ステップ 5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2^{4} \cdot {(2^{2})}^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

ステップ 5.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4} \cdot 2^{2 \cdot 2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$2^{4} \cdot 2^{4} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{4 + 4} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

ステップ 5.4

$4$ と $4$ をたし算します。

$2^{8} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

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